De vader van Theodore (Feodor) Stravinsky was de beroemde Russische componist, pianist en dirigent Igor Stravinsky, zijn moeder Ekaterina née Nosenko de dochter van een rijke landadel. Theodore was de oudste zoon van de familie. Toen de Eerste Wereldoorlog begon, verhuisde zijn familie naar het neutrale Zwitserland, waar ze eerst woonden in het huis van een goede vriend, de wiskundeleraar en dirigent Ernest Ansermet, totdat ze hun eigen huis in Morges bij Lausanne konden betrekken. Hier begon de jonge Stravinsky te schilderen. Een van zijn leermeesters was de Zwitserse schilder en restaurateur Alexandre Cingria, die vooral bekend werd door zijn werk met glas-in-loodramen. Theodore Stravinsky had zijn eerste tentoonstelling in Parijs op de leeftijd van slechts 20 jaar in de Galerie aux Quatre Chemins. Daarna verbleef hij 2 jaar in de stad aan de Seine en studeerde hij schilderkunst aan de Académie André Lhote in Montparnasse. Daar werd hij in 1934 voorgesteld aan een jonge vrouw die hem vanaf het eerste moment fascineerde. Haar naam was Denise Guerzonj en ze kwam uit Genève. Twee jaar later trouwden de twee in Parijs en woonden daar tot 1940. Igor Stravinsky had vanwege de Russische Revolutie het Franse staatsburgerschap voor het hele gezin aangevraagd, maar Theodore ontving het niet, maar leefde als staatloze. Tijdens de mobilisatie in Frankrijk in 1939 sloot Stravinsky zich echter aan bij het Franse leger en vocht hij bij Le Mans. Daar werd hij gevangen genomen en naar een uitleveringskamp van de Duitse bezetter gebracht. Met behulp van invloedrijke vrienden kon hij in 1943 om gezondheidsredenen naar Zwitserland vertrekken. Hij woonde toen met zijn vrouw in Genève tot aan zijn dood in 1989.

Theodore Stravinsky was een portretschilder en had veel opdrachten in Zwitserland, Italië, Frankrijk, België en Nederland. Maar hij was ook landschapsschilder, stillevenschilder en naaktschilder. Hij creëerde ook mozaïeken, fresco's en ontwierp gebrandschilderde ramen, zoals de ramen van de Kerk van Christus de Koning in Fribourg. Zijn werk is zeer uitgebreid en gevarieerd. Op 87-jarige leeftijd werd de kunstenaar blind en kon daarom de laatste twee jaar van zijn leven niet meer schilderen. Toen hij stierf, kreeg hij zijn laatste rustplaats op de Russische begraafplaats Sainte-Geneviève-des-Bois bij Parijs.